電気入門
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電気理論

合成抵抗

合成抵抗とはいくつも繋がっている抵抗を一つにまとめることを言います。
合体させるという言いの方が分かりやすいかもしれません。

このようなイメージになります。
普通に2 + 3 = 5 になるようにいくつもの抵抗をまとめることが出来ます。
これを合成抵抗といいます。

直列接続の合成抵抗

直列接続の時は普通に抵抗を足すだけで、合成抵抗を求めることが出来ます。

この場合は4Ωの抵抗と2Ωの抵抗の合成抵抗は6Ωになります。

もちろん直列接続の場合はそのまま足すだけでいいので、この場合も
4Ω + 2Ω + 3Ω＝9Ωになります。

並列接続の合成抵抗

並列接続の場合はただ単純に足すだけでは求めることが出来ません。

このように求めます。 この並列接続の合成抵抗は2Ωになります。

この求め方を和分の積と言います。

しかし、この求め方は2つの並列接続にしかできません。

このように2つの並列接続の様に和分の積は使えません。
一番簡単な方法は和分の積を順に使う方法があります。

つまり、これは3つの並列接続ですが

最初に和分の積を使って2つの並列接続を求めます。
この場合は、まず3Ωと6Ωを和分の積で求めます。

求めた結果2Ωになります。
次にその2Ωと残りの2Ωを和分の積で求めます。

でこの並列接続の合成抵抗は1Ωになります。

並列接続の公式で求める場合

公式でも求めることが出来ます。

で求めることが出来ます。

従って上記3つの並列接続は以下の様に求めることが出来ます。

結果は同じになります。

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